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已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0.直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/3的两段圆弧?为什么?
1人问答
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问题描述:

已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0.直

线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/3的两段圆弧?为什么?

孙继昌回答:
  圆可以化成(x-4)平方+(y-2)平方=4   圆心为(4,2)半径为2   若直线L能将圆C分割弧长的比值为1/2的两段弧   则所对的圆心角为120°和240°   过圆心作该直线的垂线   用公式算出圆心到直线的距离为半径的一半   得到的方程式为3m四次方+5m平方+3=0   无解   所以不能
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