已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是f′(x)=-3x²+2ax-1=-3（x²-2/3ax+1/9a²）+3×1/9a²-1=-3（x-1/3a）²+1/3a²-1≤01/3a²-1≤0a²≤3-√3≤a≤√3当-
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问题描述：
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是
f′(x)=-3x²+2ax-1
=-3（x²-2/3ax+1/9a²）+3×1/9a²-1
=-3（x-1/3a）²+1/3a²-1≤0
1/3a²-1≤0
a²≤3
-√3≤a≤√3
当-√3≤a≤√3时，函数f(x)=-x³+ax²-x-1在R上是单调减函数
我不懂就是：1.前两步求导过程的步骤
2.是不是求导后的方程因为是开口向下，所以是减函数，f(x)≤0△≤0.如果是增函数，那是不是f(x)≥0△≥0？
刘若飞回答：
怀疑楼主的题目中有x的-3次方和-2次方，楼主忘记说明了么
娄臻亮回答：
求导有公式的y=x^n y¹=nx^(n-1)
既然是单调函数则导函数恒≥0或者恒≤0
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