【已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是都不懂？什么恒小于0？什么判别式大于等于0？什么单调递减？】
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问题描述：
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是
都不懂？什么恒小于0？什么判别式大于等于0？什么单调递减？
黄雄波回答：
f′(x)=-3x^2+2ax-1
=-3（x^2-2/3ax+1/9a^2）+3*1/9a^2-1
=-3（x-1/3a）^2+1/3a^2-1≤0
1/3a^2-1≤0
a^2≤3
-√3≤a≤√3
当-√3≤a≤√3时，函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调减函数
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