【已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为______．】
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为______．
倪根来回答：
∵f（0）=0，∴d=0，∴f（x）=ax3+bx2+cx=x（ax2+bx+c），又f（x1）=f（x2）=0，∴x1，x2是ax2+bx+c=0两根，且a≠0．由韦达定理x1x2=ca∵f′（x）=3ax2+2bx+c，f（x）在x=1，x=2时取得极值，∴1×2=c3a，∴x1x2=ca=6...
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