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已知a为实数,且a+2*根号6与1/a-2*根号6都是整数,则a的值是__________
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问题描述:

已知a为实数,且a+2*根号6与1/a-2*根号6都是整数,则a的值是__________

公丕臻回答:
  设a+2√6=b,b是整数1/a-2√6=c,c是整数相加a+1/a=b+c,b+c是整数所以a+1/a是整数设a+1/a=n,n是整数则a^2-na+1=0若n=0或±1,方程没有实数解当|n|>=2时a=[n±√(n^2-4)]/2,n是整数a+2√6=b所以[n±√(n^2-4)...
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