已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．证明：（Ⅰ）a2+b2+c2≥13；（Ⅱ）a2b+b2c+c2a≥1．|其它问答-字典翻译问答网

已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．证明：（Ⅰ）a2+b2+c2≥13；（Ⅱ）a2b+b2c+c2a≥1．

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八字精批流年运程八字合婚八字起名

问题描述：

已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．证明：

（Ⅰ）a2+b2+c2≥13；

（Ⅱ）a2b+b2c+c2a≥1．

秦永法回答：

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　　证明（Ⅰ）∵a，b，c∈R+，且a+b+c=1，∴1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2），　　∴a2+b2+c2≥13

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