平行四边形ABCD中,AD=2AB,∠B=α,E是BC的中点（1）求证：∠AED=90°（2）在如图所示的BC上是否存在一点E‘（不与E重合）,使∠AE'D=90°?如果存在,请用直尺和圆规画出E'；如果不存在,请说明理由(3)如
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问题描述：
平行四边形ABCD中,AD=2AB,∠B=α,E是BC的中点
（1）求证：∠AED=90°
（2）在如图所示的BC上是否存在一点E‘（不与E重合）,使∠AE'D=90°?如果存在,请用直尺和圆规画出E'；如果不存在,请说明理由
(3)如果线段BC上存在一点E‘(不与E重合),使∠AE'D=90°,求α的取值范围(要有必要的说理过程）
梁宏霞回答：
(1)设AB=a,则AD=2a.所以AB=BE=a,由余弦定理得
AE^2=a*a+a*a-2*a*a*cosα=2*a*a-2*a*a*cosα.
同理知DE*DE=a*a+a*a-2*a*a*cos(π-α）=2*a*a+2*a*a*cosα.
所以AE^2+DE^2=4*a*a=AD^2.
由勾股定理逆定理知∠AED=90°.得证.
（2）设F是AD的中点,以AD为直径作圆.因为平行四边形ABCD中BC边上的高小于a,所以圆F与BC所在直线有两个交点,且分别为E,E'.
若AE>a,即60°
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