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急!数学导数问题,要详细过程(简单)试在抛物线y=x^2的两端点A(1,1)和B(3,9)之间的弧段上求一点,使过此点的切线平行于弦AB要详细步骤
1人问答
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问题描述:

急!数学导数问题,要详细过程(简单)

试在抛物线y=x^2的两端点A(1,1)和B(3,9)之间的弧段上求一点,使过此点的切线平行于弦AB

要详细步骤

李潇潇回答:
  设切点为(m,n)   y=x²   y'=2x,y'(m)=2m=>曲线在x=m处的斜率   弦AB的斜率=(9-1)/(3-1)=8/2=4   ∵切线斜率//弦ab斜率,∴y'(m)=2m=4=>m=2   当m=2时,y=2²=4   所以该切点为(2,4)
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