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一道的数学题,呜呜呜呜!对于函数f(x)(x属于D),若,同时满足以下条件:1f(x)在D上单调递增或单调递减2存在区间[a,b]属于D,使f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],则把函数f(x)(x属于D)叫做闭函数(1)求闭
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问题描述:

一道的数学题,呜呜呜呜!

对于函数f(x)(x属于D),若,同时满足以下条件:

1f(x)在D上单调递增或单调递减

2存在区间[a,b]属于D,使f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],则把函数f(x)(x属于D)叫做闭函数

(1)求闭函数y=-x的3次方符合条件2的区间[a,b]

(2)判断函数y=2x-lgx是不是闭函数,若是,说明理由,并找出区间[a,b],若不是,也说明理由

(3)若y=k+根号(x+2)是闭函数,求实数k的范围

李复生回答:
  f(a)=b,f(b)=a(1)画图y=x~3可知函数单调递减区域为【-1,1】   (2)不是,logx定义域x>0,画y=2x和=-lgx,得出不是闭函数,   (3)画y=根号x+2,y=k,显而易见,k的取值是y地值域,相当于求y=根号x+2的值域,k>=0即可
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