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数学空间图形正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M分向量AC1的比为1/2,N为向量BB1的中点则│向量MN│=________?
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问题描述:

数学空间图形

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M分向量AC1的比为1/2,N为向量BB1的中点则│向量MN│=________?

石自光回答:
  以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴建立空间直角坐标系   则C1(a,a,a)   因为点M分向量AC1的比为1/2   所以M(a/3,a/3,a/3)   因B(a,0,0)B1(a,0,a)   所以N(a,0,a/2)   向量MN=(2a/3,-a/2,a/6)   |MN|=√[(2a/3)^2+(-a/2)^2+(a/6)^2]【(2a/3)^2表示2a/3的平方】   =(√26/6)a
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