【（2008•松江区二模）已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=4，AD=BC=2，∠ABC=120°．P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP．（1）如图1，当点P为BC的中点时，求证：△CPQ∽△DAQ；（2）如图2，当】
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问题描述：
（2008•松江区二模）已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=4，AD=BC=2，∠ABC=120°．P、Q分别为射线BC和线段CD上的动点，且CQ=2BP．
（1）如图1，当点P为BC的中点时，求证：△CPQ∽△DAQ；
（2）如图2，当点P在BC的延长线上时，设BP=x，△APQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）以点A为圆心AQ为半径作⊙A，以点B为圆心BP为半径作⊙B，当⊙A与⊙B相切时，求BP的长．
贺昌政回答：
（1）过点A作AM⊥CD，M为垂足，过点B作BN⊥CD，N为垂足根据题意得：AM=BN，AB=MN=4，DM=CN，在直角三角形△CBN中，∵∠DCB=60°，BC=2，CN=1，BN=3，∴DM=1，AM=3，∴CD=6（2分），∵点P为BC的中点，且CQ=2BP，∴CP=...
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