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【RT△ABC中,∠C=90°,BC=6,AB=10,BD是角平分线求:点D到AB的距离点D在AC上】
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问题描述:

RT△ABC中,∠C=90°,BC=6,AB=10,BD是角平分线求:点D到AB的距离

点D在AC上

梁英回答:
  过点D作DE⊥AB,垂足为E在直角△ABC中:BC=6AB=10∴AC=8   ∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴△BDC≌△BDE   ∴BD=BC=6DE=DC∴AE=AB-BE=10-6=4AD=AC-CD=AC-DE=8-DE   在直角△ADE中:∵AE²+DE²=AD²∴16+DE²=(8-DE)²   ∴DE=3即点D到AB的距离为3
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