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已知X1=2^(12),Xn+1=(2Xn)^(12),(n=1,2,3,4……),证明数列Xn的极限存在
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问题描述:

已知X1=2^(12),Xn+1=(2Xn)^(12),(n=1,2,3,4……),证明数列Xn的极限存在

骆鲁秦回答:
  先取对数,然后构成关于lgXn的一个新数列,求出通项后可求极限.
傅波回答:
  鄙人愚笨,能具体点吗
骆鲁秦回答:
  Xn+1=(2Xn)^(12)lgXn+1=lg(2Xn)^(12)lgXn+1=(12)lg(2Xn)=(12)lgXn+(12)lg2lg(Xn+1)-lg2=(12)(lgXn-lg2)构成一个等比数列,求出通项自己试试吧。
傅波回答:
  到最后是这样吗?然后怎么办类?lg(Xn2)=(12)^(n-1)lg(2^(12)2)
骆鲁秦回答:
  把(12)^(n-1)化到对数上写成(lg...=lg...)的形式真数相等得到Xn的表达式
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