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下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ=37°(sn37°=0.6cos37°=0.8)的山坡C,上面有一质量为2m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥
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问题描述:

下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ=37°(sn37°=0.6 cos37°=0.8)的山坡C,上面有一质量为2m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示.假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为38,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动.已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=12m,C足够长.取重力加速度大小g=10m/s2.

求:

(1)A和B加速度的大小

(2)A在B上运动的时间.

黄国策回答:
  (1)对A和B分别进行受力分析,A和B的受力如图所示,其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小,f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示.由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1=μ1N1①N1=mgcosθ...
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