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【问道高中数学题已知:圆O的方程为:x^2+y^2=1,动点P(x,y)在圆O上运动.求:(y+1)/(x+2)的最大值.答案:4/3求解题过程】
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问题描述:

问道高中数学题

已知:圆O的方程为:x^2+y^2=1,动点P(x,y)在圆O上运动.

求:(y+1)/(x+2)的最大值.

答案:4/3

求解题过程

白蕾回答:
  圆O的方程是x^2+y^2=1   k=(y+1)/(x+2)即为圆上的点与点(-2,-1)连线的斜率   由图形可知当直线y+1=k(x+2)与圆相切时,k取得最大或最小值   y+1=k(x+2)即kx-y+2k-1=0   直线与圆相切,即点(0,0)到y+1=k(x+2)的距离为1,亦即   |2k-1|/√(k^2+1)=1   解得k1=0,k2=4/3,故[y+1]/[x+2]的最大值为4/3
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