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已知y=f(2的x方)的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解可老师给的答案是根号2到4之间
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问题描述:

已知y=f(2的x方)的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解

可老师给的答案是根号2到4之间

何小贤回答:
  y=f(2的x方)的定义域是[1,2],即x∈[1,2],则2的x方∈[2,4],   令2的x方=t,则y=f(t)的定义域是t∈[2,4],   当t取log以2为底的x的对数时,log以2为底的x的对数也要∈[2,4],   所以x∈[2的平方,4的平方],   即函数y=f(log2为底的x的对数)的定义域是x∈[4,16]   这个答案是正确的!
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