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【已知P是椭圆x24+y23=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆的半径为12,则tan∠F1PF2=()A.34B.43C.477D.377】
1人问答
问题描述:

已知P是椭圆x24+y23=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆的半径为12,则tan∠F1PF2=()

A.34

B.43

C.4

77

D.3

77

马玉军回答:
  根据题意作图如下,设△PF1F2的内切圆心为M,则内切圆的半径|MQ|=12,设圆M与x轴相切于R,∵椭圆的方程为x24+y23=1,∴椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),∴|F1F2|=2,设|F1R|=x,则|F2R|=2-x,依题意得,|F1S...
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