(1)钟楼上的大钟整点时敲相应的点数,早晨6点时敲钟用了40秒,12点敲钟时共用了多少秒?
分析:钟每敲一下间隔的时间相同,据此列式.
早晨6点时敲钟用了40秒,其中有6-1=5个间隔,也就是5个间隔耗时40秒,每一个间隔耗时为40/5=8(秒).
那么,12点有12-1=11个间隔,一共耗时8*11=88秒.
(2)一个两位数,各位数字之和的5倍比原数大6,这两位数是?
设这个两位数的个位数是x,十位数是y.则这个两位数是10y+x.
依题意有5*(x+y)=10y+x+6
化简得4x-5y=6
而x,y必须均为小于10的整数,且y至少为1.
据此解不定方程得满足条件的两组解为:
x=4,y=2和x=9,y=6
所以,这个两位数为24或69.
(3)每次取出一堆桃的一半再放回一个,四次后剩下4个,原有多少个?
设原有桃x个.
依题意有:
{[(x/2+1)/2+1]/2+1}/2+1=4
解得x=34
即原有桃34个.