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如图所示,在竖直平面内有一直角坐标系xoy,在坐标系的第二象限内有一粗糙曲面轨道,在第一象限内有一半径为R的光滑半圆弧轨道(圆心在y轴上),它们恰好在O点平滑连接.现让一质量
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问题描述:

如图所示,在竖直平面内有一直角坐标系xoy,在坐标系的第二象限内有一粗糙曲面轨道,在第一象限内有一半径为R的光滑半圆弧轨道(圆心在y轴上),它们恰好在O点平滑连接.现让一质量为m的小球(可视为质点)从左侧距x轴竖直高度为4R的A点由静止释放,到达O点时的速度大小是v0=

6gR,已知重力加速度为g.求:

(1)小球由A到O克服摩擦力做的功;

(2)小球到最高点B时对轨道的压力;

(3)若所有轨道均光滑,且左侧轨道满足的方程为y=12Rx2.要使小球能过圆弧轨道的最高点B,求小球从左侧轨道由静止释放的最低位置坐标.

金万敏回答:
  (1)小球由A到O,由动能定理得:    mg•4R-Wf=12
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