挺难的一道初二数学题~~在三角形ABC中,BD是三角形ABC的高,E,F分别是AB,BC的中点,连接ED,FD（1）若∠A=60度,∠C=50度,则∠ABC=_______,∠EDF______（2）若∠A=m°,∠C=n°,则∠EDF=______(3)由此猜想,∠ABC与∠E
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问题描述：
挺难的一道初二数学题~~
在三角形ABC中,BD是三角形ABC的高,E,F分别是AB,BC的中点,连接ED,FD
（1）若∠A=60度,∠C=50度,则∠ABC=_______,∠EDF______
（2）若∠A=m°,∠C=n°,则∠EDF=______
(3)由此猜想,∠ABC与∠EDF的大小是_____
(4)若连接EF,则EF与BD具有怎样的特殊关系?加以证明
补充一下，（3）要有证明过程
刘光琦回答：
1）
∠ABC=70°
∠EDF=70°
2）
∠EDF=180°-m°-n°
3）相等
证明：
∵BD⊥AC,F是BC的中点
∴BF=FD
∴∠FBD=∠FDB
∵BD⊥AC,E是AB的中点
∴ED=BE
∴∠EBD=∠EDB
∵∠ABC=∠EBD+∠FBD
∴∠ABC=∠EDB=∠FDB=∠EDF
得证
4）垂直
∵E,F是AB,BC的中点
∴EF//AC
∵BD⊥AC
∴EF⊥BD
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