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【[数学]求取值范围现有X^3+Y^3=A(常数,正整数),限定X,Y为整数(可为负),求X,Y取值范围,越精确越好.先谢过了!可以再加限制X有一个关键问题是求X的最小值,用-(3A)^(1/2)一定是不符合要求的。有没】
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问题描述:

[数学]求取值范围

现有X^3+Y^3=A(常数,正整数),限定X,Y为整数(可为负),求X,Y取值范围,越精确越好.先谢过了!

可以再加限制X

有一个关键问题是求X的最小值,用-(3A)^(1/2)一定是不符合要求的。有没有什么相当的定理,能确定一个较为精确的整数?

如果不限定A的值,有没有什么通用的方法呢?

那么,比如说A的值限定为1000000,那怎么求X,Y的取值范围呢?

陈维山回答:
  这道题很难,是属于不定方程的问题.不过估计你的题目是不是你自己出的?因为不太规范.   这里只能给你一些思路.   X^3+Y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=A>0   XY>0,X+Y>0,x^2-xy+y^2>0   我觉得,你如果能确定A的具体值,这道题才有意义.
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