设函数f(x)=(1/2a)x^2-lnx(x>0),其中a为非零常数.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(2
设函数f(x)=(1/2a)x^2-lnx(x>0),其中a为非零常数。
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当x∈[1,2]时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围;
(3)若a>0,过点P(根号a,0)作函数y=f(x)的导函数y-f'(x)的图像的切线,问这样的切线可作几条?并加以证明。