关于函数f（x）=x+sinx有以下五种说法：①f（x）为奇函数；②f（x）在（-∞，+∞）上为单调函数；③当x＞0时，f（x）＞0；当x＜0时，f（x）＜0；④f（x）为周期函数；⑤f（x）的图象关于直
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问题描述：
关于函数f（x）=x+sinx有以下五种说法：
①f（x）为奇函数；②f（x）在（-∞，+∞）上为单调函数；
③当x＞0时，f（x）＞0；当x＜0时，f（x）＜0；
④f（x）为周期函数；
⑤f（x）的图象关于直线y=-x对称．
其中正确的命题为______．（填序号）
姜子敬回答：
根据f（-x）=-f（x）检验知①对；
f'（x）=1+cosx≥0，故②正确；
由②知f（x）在（-∞，+∞）上是单调递增函数，当x＞0时，f（x）＞f（0）=0，故③正确；
函数不是周期函数，故④不正确，
以-x代y得到的函数式与原来的函数式不等，故⑤不正确，
综上可知①②③正确，
故答案为：①②③
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