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已知命题p:在区间[-1,1]上至少存在一个实数x,使不等式x2+ax-2>0成立;命题q:方程sinx•cosx=a+2,x∈(0,34π]有两个解.若命题“p或q”是真命题,求实数a的取值范围.
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问题描述:

已知命题p:在区间[-1,1]上至少存在一个实数x,使不等式x2+ax-2>0成立;命题q:方程sinx•cosx=a+2,x∈(0,34π]有两个解.若命题“p或q”是真命题,求实数a的取值范围.

沈兵虎回答:
  由于在区间[-1,1]上至少存在一个实数x,不等式x2+ax-2>0成立;   令f(x)=x2+ax-2,则f(1)>0或f(-1)>0   解得:a<-1或a>1,   ∴命题p为真命题时,a<-1或a>1;   ∵a+2=12
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