液体的压强问题液体的压强.p=F/S不规则的容器水的重力不能用shpg.那为什么不规则的容器能用p=pgh|初中物理问答-字典翻译问答网

液体的压强问题液体的压强.p=F/S不规则的容器水的重力不能用shpg.那为什么不规则的容器能用p=pgh

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问题描述：

液体的压强问题

液体的压强.p=F/S不规则的容器水的重力不能用shpg.那为什么不规则的容器能用p=pgh

龚家彪回答：

　　不规则的容器底面压强可用p=pgh,不规则的容器底面承受的液体压力可以用F=PS=pgh*S,但这个压力不等于不规则的容器里的液体重力G（在大学的《流体力学》中,会讲到不规则的容器底面承受的液体压力F=PS=pgh*S=“压力体”的液体重,对于任意形状的容器,容器里的液体重不一定等于压力体的液体重）. 　　详细回答如下：　　非直立柱体时液体对容器底部的压强,用P=ρgh计算；　　非直立柱体时液体对容器底部的压力,用F=PS=ρghS计算. 　　因为同学对这个问题疑问较多,对P=F/S和P=ρgh两个公式简单说明如下：　　由P=F/S是可以推导出液体压强公式P=ρgh,但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的,所以公式P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器（这一点与固体不同,固体间的压强总是可以用P=F/S来计算）.但P=ρgh这个公式根据液体本身的特性（易流性,连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器,只要是连通的密度均匀的液体都可以用.其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导,而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导,只是这已超出中学的教学大纲了. 　　由于液体的易流性和不可拉性,静止的液体内部没有拉应力和切应力,只能有压应力（即压强）,在静止的液体内部任意取出微小一个六面体,这个六面体在六个面的压力和本身的重力共同作用下处于平衡状态,设想这个六面体无限缩小时,其重力可以忽略不计,注意到取六面体时的方位的任意性,就得出作用在同一点上的各个方向的压强相等,即压强仅仅与位置坐标有关,而与方位无关.即P=f(x,y,z).再设想坐标x-O-y处在水平面上,z为竖直向下的坐标.液体的压强是由液体的质量力引起的,当液体对地球来说是静止时,就是由重力引起的,液体质量m=1的液体单位质量力在各坐标的分量为X=0、Y=0、Z=g,液体内部的压强与质量力的微分关系为　　dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz(从本方程看出在同一水平面上没有压强差,水平面是等压面,即前后左右压强都相等,压强仅在重力方向上有变化）.从水面z=0到水深z=h积分上式得P=ρgh.液体压强除了密度之外完全由深度决定,这个公式并没限制液体的容器是什么形状,只要的同一密度的连通的静止液体都可适用!