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一道初中数学题,求好心人帮帮忙~如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线垂足分别为点E,F,CG是AB上的高.(1)求证DE,DF,CG长之间存在怎样的等量关系?
1人问答
问题描述:

一道初中数学题,求好心人帮帮忙~

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线垂足分别为点E,F,CG是AB上的高.(1)求证DE,DF,CG长之间存在怎样的等量关系?(2)若点D再底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,有存在着怎样的关系?

田永君回答:
  (1)连结∵△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积∴1/2·AB·CG=1/2·AB·DE+1/2·AC·DF∵AB=AC∴CG=DE+DF(2)若点D再底边的延长线上,(1)中的结论不成立,但存在如下关系:当D在BC延长线上时:CG=DE-DF当D在C...
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