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一道初一的数学题(帮我在括号里写定理)如图,CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:∠BAC>∠B∵∠1=∠2.(角平分线的定义)又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B,(三角形的一个外
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问题描述:

一道初一的数学题(帮我在括号里写定理)

如图,CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:∠BAC>∠B

∵∠1=∠2.(角平分线的定义)

又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B,(三角形的一个外角等于与它不相临的两个内角的和)

而∠BAC=∠E+∠1.(同上)

∴∠BAC>∠1,(.这一步怎么写)

∠B<∠2(.这一步?)

∴∠BAC>∠B(这一步?.)

白海飞回答:
  ∵∠1=∠2.(角平分线的定义)   又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B,(三角形的一个外角等于与它不相临的两个内角的和)   而∠BAC=∠E+∠1.(同上)   ∴∠BAC>∠1,(整体大于部分)   ∠B<∠2(和相等,被加数大的,加数小)   ∴∠BAC>∠B(等量代换)
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