已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x,y)在△ABC内部，则z=−x+y的取值范围是（）。A.(1−3√,2)B.(0,2)C.(3√−1,2)D.(0,1+3√)
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问题描述：
已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x,y)在△ABC内部，则z=−x+y的取值范围是（ ）。A.(1−3√,2)B.(0,2)C.(3√−1,2)D.(0,1+3√)
陈月明回答：
本题主要考查线性规划问题。因为△ABC为正三角形，C在第一象限，三角形的AB边平行y轴且AB=2，所以C的坐标为((1+1)2+3√2|AB|,1+32)=(3√+1,2)。z=−x+y，所以y=x+z是一条斜率为1的直线，求直线与y轴交点的范围。当直线过
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