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【如图,已知在四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且EF垂直平分对角线AC,垂足为O,试说说四边形AECF是菱形的理由.北师大版数学练习册第53业第20题.】
2人问答
问题描述:

如图,已知在四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且EF垂直平分对角线AC,垂足为O,试说说四边形AECF是菱形的理由.

北师大版数学练习册第53业第20题.

鲁莲华回答:
  因为EF垂直平分AC,所以AF=AE,CF=CE,角AOE=角COF=90度   在平行四边形ABCD中,AO=CO,AD平行于BC,即AC平行于EF   所以角EAC=角FCA   在三角形AOE和三角形COF中   角AOE=角COF   角EAC=角FCA   AO=CO   所以三角形AOE全等于三角形COF(AAS)   所以AE=CF   所以AF=AE=CF=CE   所以AFCE是菱形
施文武回答:
  复制的吧
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