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已知a≠b≠c,且b-c/x=c-a/y=a-b/z,求证:ax+by+cz=0
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问题描述:

已知a≠b≠c,且b-c/x=c-a/y=a-b/z,求证:ax+by+cz=0

胡升回答:
  设b-c/x=c-a/y=a-b/z=k   则:b-c=kx   c-a=ky   a-b=kz   配成:a(b-c)=kax   b(c-a)=kby   c(a-b)=kcz   三式相加得:ab-ac+bc-ab+ac-bc=k(ax+by+cz)=0   因为a≠b≠c,所以k≠0   所以ax+by+cz=0
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