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【过在三角形内任意一点o作hk平行于ac,gf平行于ab,de平行于bc,设三角形oef,三角形odh,三角形ogk的面积分别为s1,s2,s3,三角形abc的面积为s,求证s=(√s1+√s2+√s3)平方对不起,图请自己画一下,传不上】
1人问答
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问题描述:

过在三角形内任意一点o作hk平行于ac,gf平行于ab,de平行于bc,设三角形oef,三角形odh,三角形ogk的面积分别为s1,s2,s3,三角形abc的面积为s,求证s=(√s1+√s2+√s3)平方

对不起,图请自己画一下,传不上来

宋鸿飞回答:
  上图,没有图我只能想象图是这样的hk交abcb于hk;gf交bcac于gf;de交baca于de.你看没有问题吧?下面就证明结论因为相似三角形面积比等于对应边长比的平方则s1/s=(of/ba)^2s2/s=(hd/ba)^2s3/s=(og/ba)^2则等...
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