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已知0＜x＜1，0＜y＜1，0＜z＜1，...>
已知0＜x＜1，0＜y＜1，0＜z＜1，且x+y+z=2，设t=xy+yz+zx，则t的取值范围为（）A．[1，43]B．（1，43]C．[43，2）D．[43，2]
1人问答
问题描述：

已知0＜x＜1，0＜y＜1，0＜z＜1，且x+y+z=2，设t=xy+yz+zx，则t的取值范围为（）

A．[1，43]

B．（1，43]

C．[43，2）

D．[43，2]

李晓建回答：
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　　∵x+y+z=2， 　　∴（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz=4， 　　∵xy+xz+yz≤x
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