如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为(2,0),线段OA长为6,将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处.
(1)请你在图中用直尺和圆规作出△COD(保留作图痕迹,不必写作法);
(2)求△AOB旋转过程中点A所经过的路程.(结果保留π)