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一个关于太阳与行星间的引力的高一物理问题公式a1³/T1²=a2³/T2²=k,如果中心天体不是同一个,那么这个式子还成立么?
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问题描述:

一个关于太阳与行星间的引力的高一物理问题

公式a1³/T1²=a2³/T2²=k,如果中心天体不是同一个,那么这个式子还成立么?

裴波回答:
  成立,但是k不同.GMm/a^2=m4π^2*a/T^2,所以a^3/T^2=GM/4π^2.可见k是跟中心天体的质量有关系的.
程维明回答:
  不好意思我想再请问一下:如果中心天体不是同一个那其质量也就不一样,那就会有两个k,那为什么还成立呢?(比如说,一艘飞船绕地球转和绕太阳转的时候此等式还成立)
裴波回答:
  你问的实际上是开普勒第三定律。在高中物理中表述为“各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的轨道半径的立方成正比”。从上面的式子a^3/T^2=GM/4π^2你可以看出。比如太阳系的各个行星,a^3/T^2只于太阳的质量有关系,所以太阳系的各个行星,其a^3/T^2的值都是一样的。飞船绕地球运转,a^3/T^2=GM地/4π^2,绕太阳运转时,a^3/T^2=GM日/4π^2,这两个值是不一样的。
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