双曲线4x^2-y^2-64=0上一点P到它的一个焦点的距离为10,则它到另一焦点的距离为?会不会有两个答案呢?丨PF1丨-丨PF2丨=2a=8一种情况是丨PF1丨=10则丨PF2丨=2另一种情况丨PF2丨=10则丨PF2丨=18?
3人问答
问题描述：
双曲线4x^2-y^2-64=0上一点P到它的一个焦点的距离为10,则它到另一焦点的距离为?
会不会有两个答案呢?丨PF1丨-丨PF2丨=2a=8
一种情况是丨PF1丨=10则丨PF2丨=2
另一种情况丨PF2丨=10则丨PF2丨=18?
对不对呀?
可是为什么“双曲线4x^2-y^2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离为1,则它到另一焦点的距离为?只有一个答案,17?
时小虎回答：
x²/16-y²/64=1
a=4,
∴|PF1-PF2|=2a=8
∴PF1-PF2=8或PF1-PF2=-8
若PF1=10,则PF2=2或PF2=18
若PF2=10,则PF1=2或PF2=8
所以你的答案是正确的.
时小虎回答：
4x^2-y^2+64=0化成标准方程：y²/64-x²/16=1a=8,2a=16|PF1-PF2|=16∴PF1-PF2=16或PF1-PF2=-16若PF1=1,则PF2=-15(舍去）或PF2=17若PF2=1,则PF1=17或PF2=-15（舍去）∴只有17.不需要检验
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