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【如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线,显然AB∥CD,请你根据图中网格的特征证明EA⊥AB.】
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问题描述:

如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线,显然AB∥CD,请你根据图中网格的特征证明EA⊥AB.

沈立华回答:
  连接BE,由网格的特征,得:   ∠F=∠G=∠BCE=90°   由勾股定理,得:   AE2=10,AB2=10,BE2=20   ∴AE2+AB2=BE2   ∴∠BAE=90°   故EA⊥AB.
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