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如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.(1)填空:∠ACB=______度;(2)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时,
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问题描述:

如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.

(1)填空:∠ACB=______度;

(2)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时,试求出ADBE的值;

(3)若AB=8,以点C为圆心,以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点,在点D运动的过程中(点D与点A重合除外),试求PQ的长.

李胜回答:
  (1)60;(3分)(2)如图(2),∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE(5分)∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=BE,∴ADBE=1(7分...
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