光滑斜面固定在水平面上,斜面倾角=30º,一个小球以初速度=10m/s,从斜面底端沿斜面向上运动.斜面右边竖直放置一挡板,小球从斜面飞出后垂直打在挡板P点,P距地面高度为H=1.8(m).求：（g取10m/
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问题描述：
光滑斜面固定在水平面上,斜面倾角=30º,一个小球以初速度=10m/s,从斜面底端沿斜面向上运动.
斜面右边竖直放置一挡板,小球从斜面飞出后垂直打在挡板P点,P距地面高度为H=1.8(m).求：（g取10m/s2）（1）小球打击P点前瞬间速度大小?
（2）挡板距斜面右边的距离为多少?
（3）斜面长度为多少?
段洣毅回答：
（1）根据机械能守恒：1/2*m*10^2=1/2m*v(p)^2+mg*1.8
所以v(p)=8m/s
(2)由题意知,小球刚离开斜面时的水平分速度也是8m/s,则竖直方向的分速度为8√3/3m/s,P点是小球抛出后的最高点.
设小球离开斜面到P点之间的时间为t,根据自由落体得8√3/3=g*t=10t,所以t=4√3/15s,
所以挡板距斜面右边的距离为x=v(p)*t=8*4√3/15=32√3/15m.
（3）设斜面长为L,斜面倾角=30º,所以小球在离开斜面时实际速度为16√3/3m/s,沿斜面方向的加速度为1/2*g=5m/s^2,所以10^2-（16√3/3）^2=2*5*L,所以斜面长L=22/15m.
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