(2004•荆州)如图,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点D.连接OE、AC,已知∠POE=2∠CAB,∠P=∠E.
(1)求证:CE⊥AB;
(2)求证:PC是⊙O的切线;
(3)若BD=20D,PB=9,求⊙O的半径及tan∠P的值.