如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点,
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求证:AC1∥平面CDB1;
(3)试在线段A1B1上找一点M,使得平面AC1M∥平面CDB1.