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【f(0)=cos(npi/2+pi/4),求f(1)+f(2)+.+f(2002)=?】

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问题描述：

f(0)=cos(npi/2+pi/4),求f(1)+f(2)+.+f(2002)=?

齐丽回答：

　　f(n)=cos(nπ/2+π/4) 　　=cos[π(2n+1)/4] 　　当n=1时,π(2n+1)/4=3π/4 　　当n=2时,π(2n+1)/4=5π/4 　　当n=3时,π(2n+1)/4=7π/4 　　当n=4时,π(2n+1)/4=9π/4 　　当n=5时,π(2n+1)/4=11π/4 　　当n=6时,π(2n+1)/4=13π/4 　　∵cos[3π/4]+cos[7π/4]=0 　　cos[5π/4]+cos[9π/4]=0 　　cos[11π/4]+cos[15π/4]=0 　　. 　　∴它的周期是T=4 　　2002/4的商是500余数是2 　　∴f(1)+f(2)+.+f(2002) 　　=cos(3π/4)+cos(5π/4)+cos(7π/4)+...cos(2002π/4) 　　=(0)的200次方+cos[3π/4]+cos[7π/4]=0

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随着人类科学技术的进步和卫生条件的改善人类寿命逐渐延长据世界卫生组织估计到2025年人类平均寿命是75岁而在1955年人类平均寿命是2025年的3/5在我国解放前人均寿命只是1955年人类平均寿对生物体结构的认识进入细胞水平作出贡献的科学家是A.沃森和克里克B.孟德尔C.罗伯特·虎克D.达尔文 2001年中、美、日、德、法、英6国科学家联合公布了人类基因组图谱及初步分析结果.6国科学家具体是哪些人? 【摩尔根通过白眼这一异常性状发现了控制果蝇眼色的基因。还有许多科学家也是从生物体的异常性状入手，研究相关基因的作用。想一想这是为什么？】如图是世界上第一只克隆羊“多莉”的培育过程示意图．回答问题：（1）从遗传角度看，“多莉”与母羊______的性状表现相同．（2）在克隆“多莉”的过程中，科学家们采用了______、______ 11月26日，在米约恩岛上，成千上万只浮游生物发出幽蓝色的光芒，随波浪冲向岸边，场面壮观，令人惊叹．科学家指出，生物发光是体内的化学能转化为光能，这个过程发生在细胞内的（【1997年2月，苏格兰生物科学家Wilmut完成了首例哺乳动物--绵羊“多莉”的克隆，消息传出后，立刻引起了全球的轰动，之后，又有一些学者重复了克隆绵羊的培育过程，如图是其中一例．（1】科学家为了探测火星上是否有智能生物人，有人建议向火星发射如下3×3的九宫方格数据图，图中数据满足各行、各列及对角线上三个数之和都相等，如果火星上有智能生物人，那么他们就可【科学家发现鸽子会按自己的生物时钟判断时间,再配合当时太阳的位置来导向飞回正确的巢位.现在将鸽子放在】【据科学家预测,现在每年至少有多少个物种灭绝准确,简洁】开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最【2000年6月26日，由中美等6国科学家参加的人类基因组工作草图绘制成功。这一草图破译了人类全面遗传信息，是人类科学史上的一大突破。它将对未来生物制药行业起到不可估量】果蝇红眼形成的直接原因是红色色素的合成，而红色色素的合成需经一系列生物反应，每个反应所涉及的酶都与相应的基因有关．科学家只将其中一个因突变而导致红眼不能形成的基因命名【科学家竺可桢长达50年的时间观察了哪些气候与生物?】美国科学家PaulClauterbur和英国科学家PeterMansfield发明了核磁共振技术(MRI)。MRI可应用于临床疾病诊断，因为许多疾病会导致组织和器官内水分发生变化，而这种变化恰好能在核磁共振图【科学家们是怎样推断化石形成的地质年代的?】直升机是科学家模仿下列那个生物创造出来的（）A、乌龟B、鱼C、蜻蜓D、蝙蝠依次填入下列句子横线上的词语，正确的一项是()①这块地本来就好，________又上足了肥，明年你家小麦的收成肯定是差不了的。②科学技术事业的繁荣____________离不开从某种生物中提取出核酸样品，经科学家检测和计算后，碱基之间的相互关系如下(A+T)(G+C)=1，(A+G)(T+C)=1从某种生物中提取出核酸样品，经科学家检测和计算后，碱基之间的相互关系如下(A+T)(G 海葵毒素是从海洋生物中分离出来的一种剧毒物质。科学家用了8年才完成海葵毒素的全合成，其结构简式如图所示(Me表示甲基)。实验测得海葵毒素含氮元素的质量分数为0.01569。已 2016年，科学家们利用新开发的3D生物打印系统打印出的人造耳朵、骨头和肌肉组织，移植到动物身上后都能保持活性。这项技术未来发展成熟后，可能解决人造器官移植难题，材料给我们的穿上海豚服你认为科学家研制海豚服除了文中提的一些应用外,还可以应用在哪些方面? 提示句子：吃零食是一种坏习惯.科学家们说有些零食含有大量的脂肪和糖,吃的脂肪和糖越多,越容易让人发胖提示词语：snack零食scientist科学家fat脂肪sugar糖becomefat 水下金字塔外星人?1979年,美国和法国科学家组织的联合考察组,在百慕大海域的海底发现一个巨大的水下金字塔.根据美国迈阿密博物馆名誉馆长查尔斯·柏里兹派人拍下的照片,可以看到这个【A、B、C、D、E、F六人组成科学考察小组对下列地区进行科学考察，现在他们所处的位置如图所示，读图，回答下列问题：（1）六人中，现在位于山顶的是___，其海拔是___．（2）六人中，现】 1953年科学家发现了遗传物质（）的双螺旋结构,从此生物学进入了（）水平?填空题,谁能帮帮俺呀! 2002年诺贝尔化学奖表彰了两项成果，其中一项是瑞士科学家库尔特•维特里希“发明了利用核磁共振技术测定溶液中生物大分子三维结构的方法”．在化学上经常使用的是氢核磁共振谱，它【世界上真的有天竿鱼吗据说是一种会飞的且速度相当快的一种肉眼看不见的生物,有人说那是现代照相机录象机造成的影象效果,还有科学家在中央电视台也向人们这么解释.是不是科学家也在】 2001年5月，英国广播公司（BBC）报道：“美国科学家创造了世界上第一批转基因婴儿，他们从年轻的健康妇女的卵细胞中提取出细胞质，然后注入年纪较大的不育妇女的卵细胞，主要【细胞中的细胞质是液体还是固体?学了科学这么久还是不知道细胞质是液体还是固体哎~】【正方形棱长是2乘以10的2次方毫米,用科学计数法表示他的表面积=______平方米他的体积是_____立方米】【（2012•卢湾区一模）（七）回答下列有关的问题英国科学家Sanger因发明了链终止DNA测序法而获诺贝尔奖．其主要内容步骤是：先向DNA复制体系中加入能够终止新链延伸的某种脱氧核苷酸类似】生物和材料科学家正积极探索将蛋白质工程应用于微电子方面.求解疑科学家研制出多种新型杀虫剂代替DDT，化合物A是其中的一种．下列关于A的说法正确的是（）A.A的分子式为C15H20O3B.能发生银镜反应C.分子中有3个手性碳原子D.1molA最多与1molH2完全加渗透（Osmosis）和扩散（diffusion）的区别!渗透（Osmosis）和扩散（diffusion）的区别.不要太深入,白话一些,可以看懂.明天要科学考试!考到多少就给多少悬赏!半小时之内! 科学家利用仿生学原理设计出宇航服（抗荷服），使宇航员在失重状态下，也能使体内的血液运输到离心脏较远的下肢．科学家模仿的生物是（）A．骆驼B．驼鸟C．长颈鹿D．大象下列对于“摩尔”的理解正确的是（）A．摩尔是国际科学界建议采用的一种物理量B．国际上规定，0.012kg碳原子所含有的碳原子数目为1摩C．摩尔可以把物质的宏观数量与微观粒子的数科学家根据蝙蝠的回声定位原理发明了（）A、宇航服B、荧光灯C、薄壳建筑D、雷达《奇异的琥珀》中琥珀的科学价值是什么? 【电影《阿凡达》中的发光植物为我们打造了一副绚丽多彩、梦幻的外星世界景观．现在，这种会自发光的植物已经被科学家带到了现实生活中．据报道，美国科学家近来利用生物技术成功培】【科学家将一种来自发光水母的基因，结合到普通老鼠的基因中，培育出的老鼠外表与普通老鼠无异，但到了夜晚居然能够发出绿色荧光．请据此回答：（1）这些老鼠体内具有发光水母的部分】科学家最近研究发现人体生物钟机理如图所示，下丘脑SCN细胞中，基因表达产物PER蛋白浓度呈周期性变化，振荡周期为24h．下列分析错误的是（）A.per基因只存在于下丘脑SCN细胞中B.核【科学家认为M行星上极可能存在生物，原因是（）①距日远近适中②质量和体积适当③有卫星绕转④不停绕日公转．A、①②B、①③C、②③D】【科学家根据蝙蝠发明了超声波这种生物技术属于】历史学是不是科学这块琥珀的科学价值是什么哥白尼事例只要一句话就好,要体现它是和伽利略一样的科学精神的人物,只要一两句话哦~不要太长了、、拜托~ 美国《科学》杂志报道：在超高压下，科学家用激光器将CO2加热到1800K，成功制得了类似石英的CO2原子晶体．下列关于CO2晶体的叙述中不正确的是（）A．晶体中C、O原子个数比为1：2B．【已知某种酶是由419个氨基酸组成的蛋白质。科学家利用生物技术做出了5种不同长度的该酶的片段，并分别测定其活性，如图所示。由此分析决定该酶具有活性的精确片段是（）A．第1号】过渡金属元素氧化物的应用研究是目前科学研究的前沿之一，试回答下列问题：二氧化钛作光催化剂能将居室污染物甲醛、苯等有害气体可转化为二氧化碳和水，达到无害化．有关甲醛、苯

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