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如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).(1)求线段AD所在直线的函数表达式;(2)动点P从点A出发,以每秒1个单位
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问题描述:

如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).

(1)求线段AD所在直线的函数表达式;

(2)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒、求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.

钱海蕾回答:
  (1)∵点A的坐标为(-2,0),∠BAD=60°,∠AOD=90°,∴OD=OA•tan60°=23,∴点D的坐标为(0,23),(1分)设直线AD的函数表达式为y=kx+b,-2k+b=0b=23,解得k=3b=23.∴直线AD的函数表达式为y=3x+23.(3分)...
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