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如图,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆,∠ADE=90°,延长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求证:(1)AC是⊙O的切线.(2)HC=2AH.
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问题描述:

如图,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆,∠ADE=90°,延长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求证:

(1)AC是⊙O的切线.
(2)HC=2AH.

陈世悦回答:
  (1)根据圆周角定理由∠ADE=90°得AE为⊙O的直径,再根据等腰直角三角形得到∠EAD=45°,根据正方形得到∠DAC=45°,则∠EAC=90°,然后根据切线的判定定理即可得到结论。(2)由AB∥CD得△ABH∽△CEH,则AH:...
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