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【如图,已知反比例函数y=kx(k>0)的图象与一次函数图象y=-x+4交于a、b两点,点a的纵坐标为3.(1)求反比例函数的解析;(2)y轴上是否存在一点P,使∠APB=12∠AOB?若存在,求出点P的坐】
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问题描述:

如图,已知反比例函数y=kx(k>0)的图象与一次函数图象y=-x+4交于a、b两点,点a的纵坐标为3.

(1)求反比例函数的解析;

(2)y轴上是否存在一点P,使∠APB=12∠AOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

孙晓东回答:
  (1)∵A在y=-x+4上,且点A的纵坐标为3,得点A(3,1),∵点A在反比例函数y=kx的图象上,得k=3,∴反比例函数的解析为:y=3x;(2)∵A(1,3),∴OA=32+12=10,∵OA=OB,∵∠APB=12∠AOB,∴点P在以O为圆心,以OA...
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