【如图圆C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为（0，4）M是圆上一点……如图，圆C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120】
1人问答
问题描述：
如图圆C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为（0，4）M是圆上一点……如图，圆C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°。圆C的半径为4，圆心C的坐标为（-2根号3，2）.求四边形ABMO面积的最值？【我只能求出当M点为弧AO的中点是，四边形ABMO的面积为12根号3。M点会不会还有别的位置，只要满足∠BMO=120°就行？】
李浙昆回答：
俊狼猎英团队为您解答只有你求出一个答案。由∠M=120°得∠A=60°，∴OB=OA*tan60°=4√3，∴SΔAOB=1/2OA*OB=8√3为定值。∵∠M=120°，∴M在劣弧OB上，底边一OB定，当高最大时面积最大，∴当ΔOBM为等腰三角形时S最大，连接CD交OB于D，由OM⊥OB，∴CD=2，DM=2，∴SΔOBN=1/2OB*DM=4√3，∴S四边形ABMO最大=8√3+4√3=12√3。
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