如图，平面直角坐标系中，点O（0，0）、A（1，0），过点A作x轴的垂线交直线y=x于点B，以O为圆心，OA为半径的圆交y轴于C、D两点，抛物线y=x2+bx+c经过B、D．（1）求b，c的值；（2）设抛物线的
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问题描述：
如图，平面直角坐标系中，点O（0，0）、A（1，0），过点A作x轴的垂线交直线y=x于点B，以O为圆心，OA为半径的圆交y轴于C、D两点，抛物线y=x2+bx+c经过B、D．
（1）求b，c的值；
（2）设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE并延长交⊙O于F，求EF的长；
（3）若⊙O交x轴负半轴于点G，过点C作⊙O的切线交DG的延长线于点P．
探究：点P是否在抛物线上？请说明理由．
万加富回答：
，∴DE=．连接CF，由△CFD∽△EOD，得，∴FD=，∴EF=FD-DE=（3）点P在抛物线上．设过D、G点的直线为：y=kx+b，将点G（-1，0），D（0，-1）代入y=kx+b，得直线DG为：y=-x-1．过点C作⊙O的切线CP与x轴平行，P点的纵坐...
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