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如图,已知y1=k1x+k1(k1≠0)与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象交于点A、C,其中A点坐标(1,1).(1)求反比例函数的解析式;(2)根据图象写出在第一象限内,当取何值时,y1<y2?(3)若
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问题描述:

如图,已知y1=k1x+k1(k1≠0)与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象交于点A、C,其中A点坐标(1,1).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)根据图象写出在第一象限内,当取何值时,y1<y2?

(3)若一次函数y1=k1x+k1与x轴交于B点,连接OA,求△AOB的面积:

(4)在(3)的条件下,在x轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

江吉彬回答:
  (1)将A(1,1)代入反比例解析式得:1=k21,即k2=1,则反比例解析式为y2=1x;(2)由图象可得:当0<x<1时,y1<y2;(3)将A(1,1)代入一次函数解析式得:1=k1+k1,即k1=12,∴一次函数解析式为y1=12x+12,令y...
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