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【数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外角、重心、垂心,依次为于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离得一半,这条直线后人称之为三角形的欧拉线,已知三角形ABC的顶点A(2,0),B】
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问题描述:

数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外角、重心、垂心,依次为于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离得一半,这条直线后人称之为三角形的欧拉线,已知三角形ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标是()

写出具体的解题过程

齐春子回答:
  根据A、B的坐标,得到L(AB):Y=-2x+4得到AB中点为:D(1,2),直线AB的斜率为(-2),则AB的中垂线L1经过D,其斜率为(-1)/(-2)=1/2,假设三角形ABC外心是O,则OD垂直AB,根据点斜法求得OD所在直线L2:X-2Y+3=0,又因...
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