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【f(e^-x)这个怎么求导?】
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问题描述:

f(e^-x)这个怎么求导?

程冠晓回答:
  复合函数求导:   由y=f﹙e^x-x﹚   y′=f′﹙e^x-x﹚﹙e^x-1﹜   =﹙e^x-1﹚f′﹙e^x-x﹚
陈永祯回答:
  x-x这里是什么意思?
程冠晓回答:
  前面是e的x次方,即e是底,x是幂,后面是减x,不是x-x。   有个小箭头表示指数。
陈永祯回答:
  看不懂为什么减x
程冠晓回答:
  因为指数是-x,对-x求导就是-1,   我重新写,   由y=f﹙e^-x﹚   y′=f′﹙e^-x﹚﹙e^﹣x﹚(-1﹚   =﹣﹙e^﹣x﹚f′﹙e^﹣x﹚   第一步:对y求导即得到f′﹙e^﹣x﹚   第二步:对e^﹣x求导,还是e^﹣x,   第三步:等﹣x求导,得到﹣1,   将三个结果相乘即可。
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