已知函数f(x)＝x3−3x2+1，g(x)＝x+14x，x＞0−x2−6x−8，x≤0，关于方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的叙述有下列四个命题①存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；②存在实数a，使得方程
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)＝x3−3x2+1，g(x)＝
①存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；
②存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数a，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；
其中真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
孔贵芹回答：
关于x的方程g[f（x）]-a=0可化为g[f（x）]=a，分别画出函数y=g[f（x）]和y=a（a＞0）的图象，如图．由图可知，它们的交点情况是：可能有4个、5个、或6个不同的交点，故有：①不存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根...
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